2 de diciembre de 2013

Modelación Matemática

Por Dr. Ronny Vallejos
Académico del Departamento de Matemática
Universidad Técnica Federico Santa María

Investigación busca definir la relación entre distintas variables que permitan proyectar el crecimiento de árboles o la producción de un determinado terreno. 

Definir la relación entre distintas variables que permitan proyectar el crecimiento de árboles o la producción total de madera de un determinado sector, es el principal objetivo del proyecto que desarrolla el Departamento de Matemática y que aplica la modelación matemática a la industria forestal.

Si bien al considerar variables relativas al terreno y los árboles se logran establecer ciertas nociones de los patrones que pueden darse, la falta de una técnica más formal impide cuantificar ese tipo de aseveraciones más intuitivas, y es por ello que este proyecto se planteó como objetivo central el construir una técnica que permita extender ciertos indicadores espaciales.

En nuestra investigación, construimos indicadores que permiten cuantificar la correlación espacial entre dos imágenes georeferenciadas y sus resultados permiten generar herramientas visuales para el análisis de variables tales como la altura y el radio basal de los árboles, con las que es posible proyectar, por ejemplo, el volumen de la producción forestal.

Este tipo de proyectos, cuyo resultado como producto es un software de libre distribución, se desarrolla primero planteando un modelo y sus correspondientes propiedades teóricas, para luego implementarlo computacionalmente y procesar el conjunto de datos que se quiere analizar.

En lo que se refiere a la investigación, se utilizó una base de datos que es parte de un inventario forestal de la zona de Concepción y lo interesante fue que efectivamente algunas correlaciones en ciertas direcciones que fueron planteadas previamente resultaron efectivas y significativas con los análisis que nosotros hicimos. 

Una de las consecuencias de este tipo de análisis, es que permite detectar ciertas direcciones en las cuales las variables están espacialmente asociadas, por ejemplo, a las napas subterráneas o alguna dirección que es relevante debido a un fenómeno físico que incida en el crecimiento de los árboles o por las características del terreno, y eso la teoría forestal lo puede explicar.

Esta técnica, que actualmente desarrolla el Departamento de Matemática, también puede ser aplicada en minería, para establecer, por ejemplo, en qué direcciones hay mayor concentración de cobre; medio ambiente, para la construcción de mapas de asociación entre variables contaminantes; y medicina, para la elaboración de mapas de asociación entre  variables como la mortalidad y otros factores incidentes.

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